`y = ax^2 + bx + c` đi qua điểm điểm `N(2; 0)` ta được:

`0 = 2^2 . a + 2 . b + c`

`=> 4a + 2b + c = 0 (1)`

Mà `y = ax^2 + bx + c` có tọa độ đỉnh `I (3; 1)`

`=> 3 = (-b)/(2a) => b = -6a (2)`

Thay `x = 3 ; y = 1` vào `y = ax^2 + bx + c` ta được:

`9a + 3b + c = 1 (3)`

Thay `b = -6a` vào `(1) ; (3)` ta được:

`4a + 2(-6a) + c = 0`

`=> c = 8a`

`9a + 3 (-6a) + c = 1`

`=> a = -1`

Vậy ta được:

`*) a = -1`

`*) b = -6a = (-6)(-1) = 6`

`*) c = 8a = 8(-1) = -8`

Vậy phương trình cần tìm là: `-x^2 + 6x - 8`