Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x^2 + y^2 + 8x + 6y+21=0. Đường thẳng -2x+2y=0 cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt đúng hay sai
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Ta có : `(C):x^2+y^2+8x+6y+21=0`
`=>(x+4)^2+(y+3)^2=4`
`=>I(-4;-3)` và `R=2`
Phương trình đường thẳng : `-2x+2y=0` `=>y=x`
Khoảng cách từ `I(-4;-3)` đến `y=x` là
`d=(|-4-(-3)|)/(\sqrt{1^2+(-1)^2})=1/(\sqrt{2}) < 2`
Do khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng nhỏ hơn `R`
`=>` Chọn Đúng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`color{mediumpurple}{K}``color{mediumslateblue}{a}``color{mediumviolet}{n}``color{mediumslateblue}{e}``color{plum}{k}``color{mediumslateblue}{i}`
Phương trình đường tròn (C): `x^2` + `y^2` + `8x` + `6y` + `21` = `0`
⇔ `(x + 4)^2` + `(y + 3)^2 = 4`
⇒ Tâm I`(-4; -3)`, bán kính `R` = `2`
Đường thẳng: -2x + 2y = 0 ⇔ y = x
Thay vào phương trình (C): `x^2` + `x^2` + `8x` + `6x` + `21` = `0` ⇔ `2x^2` + `14x` + `21` = `0`
`\Delta` = `14^2` - `4`.`2`.`21` = `28` `>` `0`
⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇒ Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt Kết luận:
Khẳng định đúng.
Chúc Bạn Học Tốt <3
My best friends:
`color{darkslateblue}{#}color{slateblue}color{mediumslateblue}{Quangnhan2k12}color{plum}{౨ৎ}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin