Gọi $x$ là số gia đình ($x \in \mathbb{N}^*$).

Gọi $y$ là giá tiền con trâu (đồng, $y > 0$).

Nếu 7 gia đình góp 190 đồng thì thiếu 330 đồng:

    `\frac{x}{7} * 190 = y - 330`

    $\Leftrightarrow \frac{190}{7}x = y - 330$ (1)

Nếu 9 gia đình góp 270 đồng thì dư 30 đồng:

    `\frac{x}{9} * 270 = y + 30`

    $\Leftrightarrow 30x = y + 30$ (2)

Từ phương trình (2) suy ra: $y = 30x - 30$.

$\frac{190}{7}x = (30x - 30) - 330$

$\Leftrightarrow \frac{190}{7}x = 30x - 360$

$\Leftrightarrow 190x = 7(30x - 360)$

$\Leftrightarrow 190x = 210x - 2520$

$\Leftrightarrow 210x - 190x = 2520$

$\Leftrightarrow 20x = 2520$

$\Leftrightarrow x = \frac{2520}{20}$

$\Leftrightarrow x = 126$

KTĐK : $x = 126$ là số tự` ≠` 0, $126$ chia hết cho 7 và $126$ chia hết cho 9. Thỏa mãn.

Vậy, có 126 gia đình.