Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a. a^2+b^2+ab-a+b+1 = 0`

`2a^2+2b^2 + 2ab-2a+2b+2 = 0`

`(a^2+2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2+2b+1)=0`

`(a+b)^2 + (a-1)^2 + (b+1)^2 = 0 (1)`

Mà với mọi `a,b` có: `(a+b)^2 \geq 0; (a-1)^2 \geq 0; (b+1)^2 \geq 0 (2)`

Từ `(1)` và `(2)` có: `(a+b)^2 = 0` và `(a-1)^2 = 0` và `(b+1)^2 = 0`

                           `a+ b = 0         a - 1 = 0            b + 1 = 0`

                           `a = -b              a = 1                 b = -1`

Thay `a=1;b=-1` vào `M` ta được:

`M = 7.1^3 - 2. (-1)^4 + 2022`

`= 7.1 - 2.1+ 2022`

`= 7 -2 + 2022`

`= 2027`