Giúp mình với ạaaaaaaaaaaaa

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\widehat{AKG}=\widehat{AEG}=90^o$

$\to AKGE$ nội tiếp đường tròn đường kính $AG$

b.Vì $AM$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{ACM}=90^o$

$\to \widehat{ACM}=\widehat{AHB}$

Mà $\widehat{AMC}=\widehat{ABC}=\widehat{ABH}$

$\to \Delta AMC\sim\Delta ABH(g.g)$

$\to \dfrac{MC}{HB}=\dfrac{AC}{HA}$

$\to MC.HA=BH.AC$

c.Gọi $DM\cap CB=D$

Vì $AM$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{ABM}=\widehat{ACM}=90^o$

$\to MB\perp AB,MC\perp AC$

$\to MB//CG, MC//BG$

$\to BGCM$ là hình bình hành

$\to GM\cap BC=D$ là trung điểm mỗi đường

Vì $D$ là trung điểm $BC$

$\to DB=DC=\dfrac12BC=2$

      $OD\perp BC$

$\to DO=\sqrt{OB^2-BD^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt5$

Ta có: $D, O$ là trung điểm $GM, AM$

$\to OD$ là đường trung bình $\Delta AGM$

$\to AG=2DO=2\sqrt5$

$\to$Đường kính $(AEGK)$ là $AG=2\sqrt5$

$\to$Đường kính $(EGK)$ là $AG=2\sqrt5$

$\to$Bán kính $(EGK)$ là $\dfrac12AG=\sqrt5$