giải giúp em với ạ em đang cần gấp

Giải thích các bước giải:

Câu 23:

a.Để $(d)//(d_1)$

$\to 3=3m-5$

$\to 3m=8$

$\to m=\dfrac83$

b.Để $(d_2)\perp (d)$

$\to (d_2):y=-\dfrac13x+a$

Mà $A(-2; 5)\in (d_2)$

$\to 5=-\dfrac13\cdot (-2)+a$ 

$\to a=\dfrac{13}3$

Câu 24:

a.Xét $\Delta ABK,\Delta CBF$ có:

Chung $\hat B$

$\widehat{BKA}=\widehat{BFC}(=90^o)$

$\to \Delta ABK\sim\Delta CBF(g.g)$

b.Xét $\Delta AEB,\Delta AFC$ có:
Chung $\hat A$

$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}(=90^o)$

$\to \Delta AEB\sim\Delta AFC(g.g)$

$\to \dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}$

$\to AE.AC=AF.AB$

c.Vì $\Delta AEH,\Delta AFH$ vuông tại $E, F$

        $I$ là trung điểm $AH$

$\to IE=IA=IH=\dfrac12AH$

     $IF=AI=IH=\dfrac12AH$

$\to IE=IF$

Tương tự: $OE=OF$

$\to I, O\in$ trung trực $EF$

$\to OI$ là trung trực $EF$

$\to OI\perp EF$

$\to DN\perp OI$

Mà $AK\perp BC\to IN\perp OD$

$\to N$ là trực tâm $\Delta IDO$

$\to ON\perp DI$