Câu 3. (1,0 điểm) Nhằm phục vụ mục đích cổ vũ U23 VN, một xưởng may 2000 chiếc áo cho cấv trong một số ngày quy định. Trong ba ngày đầu mỗi ngày xưởng may đúng số áo theo kế hoạch. Những ngày còn lại, nhờ cải tiến kĩ thuật mỗi ngày xưởng may được hơn 30 cái áo so với kế hoạch. Vì thế, trước khi hết thời hạn 1 ngày, xưởng đã may 1980 cái áo. Hòi theo kế hoạch mỗi ngày xưởng may bao nhiêu cái áo.

Đáp án: $200$ áo 

Giải thích các bước giải:

Gọi số áo xưởng may theo kế hoạch là $x$ áo, $(x\in N^*)$

Xưởng dự định hoàn thiện $2000$ áo trong $\dfrac{2000}x$ ngày

Trong ba ngày đầu xưởng may được $3x$ áo $\to$Cần may $2000-3x$ áo

Trong các ngày tiếp theo, mỗi ngày xưởng may $x+30$ áo

Ta có phương trình:

$3x+(\dfrac{2000}x-3-1)\cdot (x+30)=1980$

$\to 3x+(\dfrac{2000}x-4)\cdot (x+30)=1980$

$\to 3x-4x+\dfrac{60000}{x}+1880=1980$

$\to -x^2+60000+1880x=1980x$

$\to x^2+100x-60000=0$

$\to (x-200)(x+300)=0$

$\to x=200$ vì $x\in N^*$