Đáp án:

`a)`

Xét `ΔAHB` và `ΔCAB` có:

`hatB:` góc chung

`hat(AHB) = hat(CAB) = 90^o`

Vậy `ΔAHB` ~ `ΔCAB`  `(g-g)`

`b)`

Xét `ΔCHA` và `ΔCAB` có:

`hat(ACB):` góc chung

`hat(CHA) = hat(CAB) = 90^o`

`=>` `ΔCHA` ~ `ΔCAB`  `(g-g)`

`=>` `(CH)/(AC) = (AC)/(BC`       `(1)`

`ΔAHC` có `CI` là đường phân giác của `hat(ACB)`. Do đó, ta có:

`(IH)/(IA) = (CH)/(AC)`                `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra:

`(IH)/(IA) = (AC)/(AB)`

`=>` `IH.BC = AC.IA`

Vậy `IH.BC = IA.AC`

Hình vẽ: