Mik gửi ak

c) 

Vì AH = DH( gt ) ⇒ BH là đường trung tuyến của Δ ABD 

Vì AP = BP( P là trung điểm AB ) ⇒ PD là đường trung tuyến của Δ ABD 

Vì 2 đường trung tuyến BH , PD của Δ ABD cắt nhau tại O ⇒ O là trọng tâm Δ ABD 

  Xét ΔNPA và ΔOPB , có :

        NP=OP (gt)

       `\hat{NPA}` = `\hat{OPB }` ( 2 góc đối đỉnh )

        PA=PB ( P là trung điểm AB )

⇒ ΔNPA = ΔOPB ( c.g.c)

⇒ AN = BO ( 2 cạnh tương ứng )

Vì O là trọng tâm của ΔABD ⇒ BO = $\frac{2}{3}$ BH 

Ta có: OH= BH-BO = BH- $\frac{2}{3}$ BH = $\frac{1}{3}$ BH

⇒ BO = $\frac{2}{3}$ BH = 2.($\frac{1}{3}$ BH )= 2OH

Vì BO = 2OH mà BO=AN ⇒ AN = 2OH (đpcm)