Xét $\triangle$`ABC` và $\triangle$`HBA`

`hat{BAC} = hat{AHB} = 90^o` ($\triangle$`ABC` vuông tại `A, AH` là đường cao)

`hat{ABH}` là góc chung

nên $\triangle$`ABC` $\backsim$ $\triangle$`HBA` (g.g)

$\triangle$`ABC` vuông tại `A`

`BC^2 = AB^2 + AC^2` (định lý Pythagore)

`BC^2 = 9^2 + 12^2`

`BC^2 = 225`

`BC =` $\sqrt{225}$ `= 15` `( cm )`

Diện tích tam giác `ABC = (9 . 12)/2 = 54` `( cm^2 )`

`AH = (54 . 2)/15 = 7,2` `( cm )`

Xét $\triangle$`ABC` và $\triangle$`HAC`

`hat{BAC} = hat{AHC} = 90^o` (`AH` là đường cao)

`hat{ACH}` là góc chung

nên $\triangle$`ABC` $\backsim$ $\triangle$`HAC` (g.g)

mà $\triangle$`ABC` $\backsim$ $\triangle$`HBA` (cmt)

nên $\triangle$`HBA` $\backsim$ $\triangle$`HAC`

Suy ra: `(AH)/(HC) = (HB)/(AH)`

`AH . AH = HC . HB`

`AH^2 = HC . HB`

`@Rosan``nryy`