Cho tam giác ABC , M là điểm nằm trong tam giác

Gọi I là giao điểm của BM và AC

A. So sánh MA với MI+IA CM MA + MB<IB+IA

B. CM IB+IC<CA+CB

C. CM MA + MB < CA + CB

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$MA<MI+IA$ (bđt tam giác)

$MB+MA<MB+MI+IA=IB+IA$

b.Ta có:

$IB<IA+AB$

$\to IB+IC<IA+IC+BA$

$\to IB+IC<AC+AB$

c.Ta có:

$MA+MB<IB+IA$

$IB<IC+BC\to IB+IA<IA+IC+BC\to IB+IA<CA+CB$

$\to MA+MB<CA+CB$