Đáp án:

a.Đúng

b.Đúng

c.Sai

d.Sai

Giải thích các bước giải:

a.Vì $ABCD$ là hình  vuông

$\to AC\perp BD=O$ là trung điểm mỗi đường

Vì $SA=SB=SC=SD$

$\to \Delta SAC,\Delta SBD$ cân tại $S$

$\to SO\perp AC, SO\perp BD$

$\to SO\perp (ABCD)$

b.Vì $AC\perp BD$

         $AC\perp BD$

$\to AC\perp (SBD)$

c.Vì $SA=SB\to \Delta SAB$ không vuông tại $A, B$

$\to SA, SB$ không vuông $AB$

Mà $(SAB)\cap (ABCD)=AB$

$\to (SAB)$ không vuông $(ABCD)$

d.Ta có:

$AC=BD=a\sqrt2$

$OA=OB=OC=OD=\dfrac12AC=\dfrac{a\sqrt2}2$

$SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\sqrt{(a\sqrt2)^2-(\dfrac{a\sqrt2}2)^2}=\dfrac{a\sqrt3}{\sqrt2}$