2 câu hệ t ngẫu hứng chế ra,ae góp solve vui vẻ
`{(sqrt(y - x^2) + sqrt(y + 20x^2) = 7x),((y - x^4)(y + x^4) = 8x^4 + 16):}`
`{(2sqrt2 . root(6)(3x^2 - 8x - 1)

Question

2 câu hệ t ngẫu hứng chế ra,ae góp solve vui vẻ
`{(sqrt(y - x^2) + sqrt(y + 20x^2) = 7x),((y - x^4)(y + x^4) = 8x^4 + 16):}`
`{(2sqrt2 . root(6)(3x^2 - 8x - 1) = root(3)((x - 1)^5)),(x^2 - 2xsqrt(y - 9) = 9):}`
biết và muốn làm thì t tăng điểm

nguyenphuc230 · Answer

Câu1=))
`{(root()(y-x^2)+root()(y+20x^2)=7x(1)),((y-x^4)(y+x^4)=8x^4+16(2)):}(y>=x^2;x>0)`
`(2)y^2-x^8=8x^4+16`
`y^2=x^8+8x^4+16=(x^4+4)^2`
`=>y=x^4+4`  do `-x^4-4
thế vô `(1)`
`=>root()(x^4-x^2+4)+root()(x^4+20x^2+4)=7x` 
`root()(x^4-x^2+4)-2x +root()(x^4+20x^2+4)-5x=0`
`(x^4-5x^2+4)/(root()(x^4-x^2+4)+2x)+(x^4-5x^2+4)/(root()(x^4+20x^2+4)+5x)=0`
`(x-1)(x-2)(x+1)(x+2)(1/(root()(x^4-x^2+4)+2x)+1/(root()(x^4+20x^2+4)+5x))=0`
Do `{(1/(root()(x^4-x^2+4)+2x)+1/(root()(x^4+20x^2+4)+5x)>0),(x+2>x+1>0):}`
`=>x-2=0` hoặc `x-1=0` 
`=>x=2` hoặc `x=1`
`=>y=20` hoặc `y=5`

phamlethaian23012016 · Answer

Câu `2`: ĐKXĐ `x>=1 (`do `VT >=0` nên `VP>=0)` và `y>=9`
`2 sqrt 2 \root{6}{3x^2-8x-1} = \root{3}{(x-1)^5}` 
` 2 sqrt 2 \root{6}{(3x^2-8x-1)(x-1)(x-1)} = (x-1)^2`
Có: `x>=1=> 3x^2-8x-1>=0`
Áp dụng AM-GM: `=> (3x^2-8x-1)(x-1)(x-1)
`=> (x-1)^2
Đặt `sqrt {x^2-2x-1}=a`
`=> a^2+2
`=> (a-sqrt 2)^2
`=> a=sqrt 2`
`=> x^2-2x-1=2`
`=> (x+1)(x-3)=0`
`=> x=3` (vì `x>=1)`
Thế vào pt `x^2-2x sqrt {y-9}=9` ta được:
`3^2-2.3sqrt {y-9}=9`
`=> sqrt {y-9}=0`
`=> y-9=0`
`=> y=9` (tm đkxđ)
Vậy `(x,y)=(3,9)` tm đề bài

2 câu hệ t ngẫu hứng chế ra,ae góp solve vui vẻ

`{(sqrt(y - x^2) + sqrt(y + 20x^2) = 7x),((y - x^4)(y + x^4) = 8x^4 + 16):}`

`{(2sqrt2 . root(6)(3x^2 - 8x - 1) = root(3)((x - 1)^5)),(x^2 - 2xsqrt(y - 9) = 9):}`

biết và muốn làm thì t tăng điểm

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

2 câu hệ t ngẫu hứng chế ra,ae góp solve vui vẻ `{(sqrt(y - x^2) + sqrt(y + 20x^2) = 7x),((y - x^4)(y + x^4) = 8x^4 + 16):}` `{(2sqrt2 . root(6)(3x^2 - 8x - 1) = root(3)((x - 1)^5)),(x^2 - 2xsqrt(y - 9) = 9):}` biết và muốn làm thì t tăng điểm

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

2 câu hệ t ngẫu hứng chế ra,ae góp solve vui vẻ

`{(sqrt(y - x^2) + sqrt(y + 20x^2) = 7x),((y - x^4)(y + x^4) = 8x^4 + 16):}`

`{(2sqrt2 . root(6)(3x^2 - 8x - 1) = root(3)((x - 1)^5)),(x^2 - 2xsqrt(y - 9) = 9):}`

biết và muốn làm thì t tăng điểm