Đáp án:

Giải thích các bước giải:Áp dụng định lý Vi-ét cho pt bậc 2:$x^{2}$ -12$x$+4=0,ta có:$\left \{ {{x_{1}+x_{1}=12} \atop {x_{1}x_{2}=4}} \right.$  

Ta có: P=$\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{\sqrt{x_{1}}+\sqrt{x_{2}}}$ 

=$\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}}{\sqrt{({\sqrt{x}+\sqrt{x})^{2}}}}$ 

=$\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}}{\sqrt{x_{1}+x_{2}+2\sqrt{x_{1}x_{2}}}}$ =$\frac{(12)^{2}-2.4}{\sqrt{12+2\sqrt{4}}}$= $\frac{136}{4}$ =34