Đăng nhập để hỏi chi tiết
Cho f(x)=ax²+bx+c(a khác 0) và giá trị tuyệt đối f(x)≤1 với mọi x thỏa mã giá trị tuyệt đối x≤1.Chứng minh rằng giá trị tuyệt đối a≤2.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án `+` Giải thích các bước giải :
Ta có :
Với mọi `x` sao cho `|x|<1` thì `f(x)<=1`
Suy ra : `x=1,0,-1`
Ta có :
`f(1)=a+b+c<=1`
`f(0)=c<=1`
`f(-1)=a-b+c<=1`
Suy ra : `f(1)+f(-1)=2a+2c<=2`
`a+c<=1`
Mà `c<=1` và `ane0`
Suy ra `a<=1`
Mà `1<2`
Nên `a<=2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin