Đáp án:mình chỉ giải câu c th nha

Giải thích các bước giải:

c)Xét ΔABD và ΔCBF có

+Chung ∠ABC

+∠ADB=∠CFB=90 độ

⇒ΔABD ~ ΔCBF (g-g) ⇒$\frac{AB}{BD}$ = $\frac{CB}{BF}$ ⇒$\frac{BF}{BD}$ = $\frac{CB}{AB}$ 

Xét ΔBFD và ΔCBA có :

+Chung ∠ABC

+$\frac{BF}{BD}$ = $\frac{CB}{AB}$ 

⇒ ΔBFD ~ ΔCBA (g-g) ⇒ ∠BDF=∠CAB (1)

cm tương tự, ta cũng đc: ∠CDE=∠CAB (ΔCDE~ΔCAB(g-g)) (2)

 Từ (1) và (2)⇒∠BDF=∠CDE ⇒90 độ -∠BDF= 90 độ - ∠CDE

⇒∠FDI=∠EDI ⇒ DI là phân giác trong ∠EDF (3)

Mà ID ⊥ DK ⇒DK là phân giác ngoài ∠EDF (4)

Từ (3) và (4) ⇒ $\frac{IF}{IE}$ = $\frac{FD}{ED}$ = $\frac{KF}{KE}$ ( tính chất phân giác trong và phân giác ngoài )

⇒ đpcm