Giúp tôi giải bài này vsssss

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đặt hệ trục toạ độ $Oxy$ như hình vẽ, coi tâm của hình bán nguyệt là gốc toạ độ

$\Rightarrow$ Hình bán nguyệt có bán kính $R = 4,2m$ và tâm là $O(0; 0)$

$\Rightarrow$ Hình bán nguyệt là phần nằm phía trên trục $Ox$ của đường tròn $(C): x^2 + y^2 =17,64$

Gọi $H(2,8; y) (y \ge 0)$ là điểm cao nhất ở góc phải của chiếc xe tải

Để xe tải đi qua cổng và không làm hư cổng thì $OH \le R$

$\Rightarrow \sqrt{2,8^2 + y^2} \le 4,2$

$\Leftrightarrow 7,84 + y^2 \le 17,64$

$\Leftrightarrow y^2 \le 9,8$

$\Leftrightarrow -\dfrac{7\sqrt{5}}{5} \le y \le \dfrac{7\sqrt{5}}{5}$

Vì $y \ge 0$ nên $y \le \dfrac{7\sqrt{5}}{5}$

Vậy nếu xe tải đi qua cổng và không làm hư hỏng cổng thì chiều cao của xe tải không vượt quá $\dfrac{7\sqrt{5}}{5}m \approx 3,13m$