Câu `1`

Số phần tử trong không gian mẫu là chỉnh hợp chập `5` của `20`: 

`n(Omega)=C_20^5=15504`

Gọi `A` là biến cố: "Trong 5 tấm được chọn có `3` tấm thẻ mang số lẻ, `2` tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ  mang số chia hết cho `4`"

TH1: `3` tấm mang số lẻ, `1` tấm chia hết cho `4`, `1` thẻ không chia hết cho `4`

`=> n(A)=C_10^3 . C_1^5 . C_1^5=3000`

TH2: `3` tấm mang số lẻ, `2` tấm chia hết cho `4`

`=> n(A)=C_10^3 . C_2^5=1200`

Theo quy tắc cộng ta có `n(A)=3000+1200=4200` (cách)

Vậy `P(A)=4200/15504=175/646`

Câu `2`.

Ta có số cách làm bài của thí sinh là `4^10` cách

Gọi `A` là biến cố: "Thí sinh làm được `8` điểm trở lên"

TH1: Thí sinh làm đúng `8` câu, sai `2` câu:

`=> n(A)= C_10^8 . 3.3=405`

TH2: Thí sinh làm đúng `9` câu, sai `1` câu

`=> n(A)=C_10^9 . 3=30`

TH3: Thí sinh làm đúng `10` câu

`=> n_(A)=1`

Theo quy tắc cộng ta có `n_(A)=405+30+1=436` (cách)

`=>P(A)=436/(4^10)=109/262144`