Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6366
4221
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Ta có
$21^{10}-1 = 1 + 21 + \cdots + 21^9$
Thật vậy, đặt
$A = 1 + 21 + \cdots + 21^9$.
KHi đó
$21A = 21 + 21^2 + \cdots + 21^{10}$
Vậy
$21A - A = (21 + 21^2 + \cdots + 21^{10}) - (1 + 21 + \cdots + 21^9)$
$\Leftrightarrow 20A = 21^{10}-1$
Vậy để chứng minh $21^{10}-1$ chia hết cho 200 thì ta sẽ chứng minh $20A$ chia hết cho 200.
Dễ thấy rằng $20A$ chia hết cho 20. Vậy để chứng minh thì ta chỉ cần chỉ ra $A$ chia hết cho 10.
Ta để ý rằng $21^n$ có chữ số tận cùng là 1 với mọi lũy thừa $n$. Do đó
$A = 1 + 21 + \cdots + 21^{9}$
có 10 số hạng, mỗi số hạng có chữ số tận cùng là 1. Do đó, chữ số tận cùng của A là
$1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 10$
Vậy chữ số tận cùng của A là 0.
Do đó A chia hết cho 10. Điều này dẫn đến 20A chia hết cho 200 và kết luận rằng $21^{10}-1$ chia hết cho 200.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
358
331
Ta có: 2110 – 1 = (21 – 1)(219 + 218 + 217 + … + 21 + 1)
= 20.10M (M ∈ N)
= 200.M chia hết cho 200.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Namtran xem bài đa thức mình làm liệu đúng không
6366
4221
Lên tận đây rồi. Để t xem
0
0
nguyenthanhtruong bạn ơi
Bảng tin