Giải thích các bước giải:

Tọa độ tiêu điểm là $F(\dfrac12, 0)$

Gọi $I$ là điểm thỏa mãn đề

$\to I(\dfrac{a^2}2, a)$

Để $IF=4$

$\to IF^2=16$

$\to (\dfrac{a^2}2-\dfrac12)^2+(a-0)^2=16$

$\to \dfrac{a^4}{4}+\dfrac{a^2}{2}+\dfrac{1}{4}=16$

$\to a^4+2a^2+1=64$

$\to (a^2+1)^2=64$

$\to a^2+1=8$ vì $a^2+1>0$

$\to a^2=7$
$\to a=\pm\sqrt7$

$\to (\dfrac72, \sqrt7)$ hoặc $\dfrac72,-\sqrt7)$ là điểm thỏa mãn đề