Giải thích các bước giải:

Ta có:

$x_1-x_2=1$

$x_1^3-x_2^3=7$

$\to (x_1-x_2)^3+3x_1x_2(x_1-x_2)=7$

$\to 1^3+3x_1x_2\cdot 1=7$

$\to 3x_1x_2=6$

$\to x_1x_2=2$

Ta có:

$x_1-x_2=1$

$\to (x_1-x_2)^2=1$

$\to (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=1$

$\to (x_1+x_2)^2-4\cdot 2=1$

$\to (x_1+x_2)^2=9$

$\to x_1+x_2=\pm3$

$\to \begin{cases}x_1+x_2=\pm3\\x_1x_2=2\end{cases}$

$\to (1): x^2+3x+2=0$ hoặc $x^2-3x+2=0$