Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `a) A = 2020/(x-2)^2 + (x-y)^2 + 5`

Để `A` đạt GTLN thì `(x-2)^2 + (x-y)^2 + 5` phải đạt GTNN

Hay là số nguyên dương nhỏ nhất

Mà `(x-2)^2 >= 0 ∀x ; (x-y)^2 >=0 ∀x,y`

`=> (x-2)^2 + (x-y)^2 + 5 >= 5 ∀x,y`

Dấu "`=`" xảy ra khi:

` x-2 = 0`

`x=2`

Thay `x=2` vào `x-y=0`:

`2-y = 0 `

`y=2`

Vậy GTLN `A = 404` tại `x=y=2`

`-----`

`b) B = (a^2020 + 2021)/ (a^2020 + 2019) = (a^2020 + 2019 + 2)/(a^2020 + 2019) = 1 + 2/(a^2020 + 2019)`

Để `B` đạt GTLN thì `2/a^2020+2019` phải đạt GTNN

Hay là số nguyên dương nhỏ nhất

Mà `a^2020 > 0 ∀a => a^2020 +2019 >=2019 ∀ a`

Dấu "`=`" xảy ra khi:

`a^2020 = 0 => a=0`

Vậy GTLN `B = 2021/2019` khi `a=0`