Đáp án:

 `544/1197`

Giải thích các bước giải:

 Ta có : 

Không gian mẫu : `C_21^4`

có : 
`TH1 : `

`2` lý `1` toán `1` hóa 

có 

`S` cách chọn là : 

`C_7^2.C_6^1.C_8^1(1)`

`S` cách chọn full nam là :

`C_3^2.C_4^1.C_4^1(2)`

`S` cách chọn full nữ là : 

`C_4^2.C_2^1C_4^1(3)`

`=>S` cách chọn là : `(1)-(2)-(3)=912`

`TH2`

`1` lý `1` toán `2` hóa

`S` cách chọn là : 

`C_6^1.C_7^1.C_8^2(4)`

`S` cách chọn full nam là :

`C_4^1.C_3^1.C_4^2(5)`

`S` cách chọn full nữ là :  `C_2^1.C_4^1.C_4^2(6)`

`=>S` cách chọn là : `(4)-(5)-(6)=1056`

`TH3`

`1` lý `2` toán `1` hóa

`S` cách chọn là : 

`C_7^1.C_6^2.C_8^1(7)`

`S` cách chọn full nam là : 

`C_4^2.C_3^1.C_4^1(8)`

`S cách chọn full nữ là : 

`C_2^2.C_4^1.C_4^1(9)`

`=>S` cách chọn là : `(7)-(8)-(9)=752`

`=>S` cách chọn là : `752+912+1056=2720`

`=>` Xác suất để ban thư ký được chọn có đủ `3` lĩnh vực cả nam và nữ là : 

`2720/(C_21^4)=544/1197`

 `color{#00FFFF}{#H}color{#66CCFF}{T}color{#33CCFF}{K}color{#00CCFF}{H}color{#00CCCC}{1}color{#33CCCC}{1}color{#66CCCC}{1}`