`@` Khi thả hoàn toàn một viên xúc xắc hình lập phương vào ly nước có diện tích đáy `250 cm^2`, nước dâng lên `0,5 cm` mà không tràn ra ngoài. Ta cần tìm cạnh của viên xúc xắc.

`@` Diện tích đáy của ly nước là `250 cm^2`. Khi viên xúc xắc chìm vào nước, thể tích của viên xúc xắc chính là thể tích nước dâng lên. Thể tích nước dâng lên được tính bằng công thức:

`V =` Diện tích đáy `×` Chiều cao nước dâng lên

`V = 250 × 0,5 = 125 cm^3`

Thể tích này chính là thể tích của viên xúc xắc. Vì viên xúc xắc có dạng hình lập phương, thể tích của viên xúc xắc được tính bằng công thức:

`V = a^3`

Với `a` là cạnh của viên xúc xắc. Ta có phương trình:

`a^3 = 125`

Giải phương trình này:

`a = \root{3}{125} = 5 cm`

`->` Vậy, cạnh của viên xúc xắc dài `5 cm.`