Thay $x = 0$ vào 

    $0^{2016} f(0 - 2016) = (0 - 2017) f(0)$

    $0 \cdot f(-2016) = -2017 \cdot f(0)$

    $0 = -2017 \cdot f(0)$

    $\Rightarrow f(0) = 0$

    Do đó, $x=0$ là một nghiệm của đa thức $f(x)$.

Thay $x = 2017$ vào 

    $2017^{2016} f(2017 - 2016) = (2017 - 2017) f(2017)$

    $2017^{2016} f(1) = 0 \cdot f(2017)$

    $2017^{2016} f(1) = 0$

    Vì $2017^{2016} \neq 0$, nên ta phải có $f(1) = 0$.

    Do đó, $x=1$ là một nghiệm của đa thức $f(x)$.

`=>`Đa thức $f(x)$ có ít nhất 2 nghiệm là $x=0$ và $x=1$. (Đpcm).