`3)` Theo Vi-ét:

`{(x_{1} + x_{2} = 4),(x_{1}x_{2} = 1):}`

Vì `x_{1}x_{2} > 0 to x_{1} ; x_{2}` cùng dấu mà `x_{1} + x_{2} > 0`

`to x_{1} ; x_{2} > 0`

Vì `x_{1}` là nghiệm của phương trình:

`x_{1}^2 - 4x_{1} + 0`

`to x_{1}^2 = 4x_{1} - 1`

`to x_{1}^4 = (4x_{1} - 1)^2 = 16x_{1}^2 - 8x_{1} + 1`

`A = sqrt{2x_{1}^4 + 8x_{1} + 9} - 5x_{1}`

   ` = sqrt{ 2(16x_{1}^2 - 8x_{1} + 1) + 8x_{1} + 9} - 5x_{1}`

   ` = sqrt{32x_{1}^2 - 8x_{1} + 11} - 5x_{1}`

    ` = sqrt{25x_{1}^2 + 7x_{1}^2 - 8x_{1} + 11} - 5x_{1}`

    ` = sqrt{25x_{1}^2 + 7(4x_{1} - 1) - 8x_{1} + 11} - 5x_{1}`

    ` = sqrt{25x_{1}^2 + 20x_{1} + 4} - 5x_{1}`

    ` = sqrt{ (5x_{1}+2)^2} - 5x_{1}`

    ` = |5x_{1} + 2| - 5x_{1}`

 Vì `x_{1} > 0 to 5x_{1} + 2 > 0 to |5x_{1} + 2| = 5x_{1} + 2`

`to A = 5x_{1} + 2 - 5x_{1} = 2`