`@` Angelmare

Đáp án:

Để `H(x)` có nghiệm `to H(x)=0`

`-` T/c:

`H(x)=-4x^4+x^2+3x=0`

`H(x)=-x(4x^3-x-3)=0`

`to -x=0` hoặc `4x^3-x-3=0`

TH1: `-x=0 to x=0`

TH2: `4x^3-x-3=0`

`x(4x^2-1)=3`

`x(2x-1)(2x+1)=3`

`-` T/c: `1(2*1-1)(2*1+1)=3`

`to x=1`

Vậy `x in {0;1}` là nghiệm của H(x)

`------`

`-` T/c:

`H(x):(x+1)`

`=(-4x^4+x^2+3x):(x+1)`

`-4x^4`            `+x^2+3x` l `x+1`

`-4x^4``+4x^3`                     l____________

__________________________    `4x^3-4x^2+5x`

           `-4x^3``+x^2`

           `-4x^3``-4x^2`

__________________________

                       `5x^2+3x`

                       `5x^2+5x`

___________________________

                                  `-2x`

Vậy `H(x):(x+1)=4x^3-4x^2+5x` ( dư `-2x` )