Đáp án:

 `\frac{x}{4x^{2}-4xy+y^{2}}`

Giải thích các bước giải:

 `[\frac{1}{(2x-y)^{2}}+\frac{2}{4x^{2}-y^{2}}+\frac{1}{(2x+y)^{2}}].\frac{4x^{2}+4xy+y^{2}}{16x}`

`(đk:x\ne \pm y/2;x\ne0)`

`=[\frac{1}{(2x-y)^{2}}+\frac{2}{(2x-y).(2x+y)}+\frac{1}{(2x+y)^{2}}].[\frac{(2x)^{2}+2.2x.y+y^{2}}{16x}]`

`=[\frac{(2x+y)^{2}}{(2x-y)^{2}.(2x+y)^{2}}+\frac{2.(2x-y).(2x+y)}{(2x-y)^{2}.(2x+y)^{2}}+\frac{(2x-y)^{2}}{(2x-y)^{2}.(2x+y)^{2}}].[\frac{(2x+y)^{2}}{16x}]`

`=[\frac{(2x+y+2x-y)^{2}}{(2x-y)^{2}.(2x+y)^{2}}].[\frac{(2x+y)^{2}}{16x}]`

`=\frac{(4x)^{2}.(2x+y)^{2}}{(2x-y)^{2}.(2x+y)^{2}.16x}`

`=\frac{16x^{2}}{(2x-y)^{2}.16x}`

`=\frac{x}{(2x-y)^{2}}`

`=\frac{x}{4x^{2}-4xy+y^{2}}`