ai giải hộ em với, em chx lm đc

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$P(x)=-2-2x^4-x-5x^3+10x-17x^2+\dfrac12x^3-5+x^3$ 

$\to P(x)=-2x^4-5x^3+\dfrac12x^3+x^3-17x^2+10x-x-2-5$

$\to P(x)=-2x^4-\dfrac72x^3-17x^2+9x-7$

b.Từ a

$\to P(x)$ có bậc $4,$ hệ số cao nhất $-2$, hệ số tự do $-7$

Ta có:
$P(-2)=-2\cdot (-2)^4-\dfrac72\cdot (-2)^3-17\cdot (-2)^2+9\cdot (-2)-7=-97$

c.Ta có:

$Q(x)-P(x)=2x^4-\dfrac12x^3-19x-1$

$\to Q(x)=P(x)+2x^4-\dfrac12x^3-19x-1$

$\to Q(x)=-2x^4-\dfrac72x^3-17x^2+9x-7+2x^4-\dfrac12x^3-19x-1$

$\to Q(x)=-17x^2-10x-4x^3-8$

d.Ta có:

$P(x)=-2x^4-\dfrac72x^3-17x^2+9x-7$

$\to P(x)=2x^3(2-x)+\frac{15x^2}{2}(2-x)+32x(2-x)+55(2-x)-117$

$\to P(x)= (2x^3+\frac{15x^2}{2}+32x+55)(2-x)-117$

$\to P(x):(2-x)=2x^3+\frac{15x^2}{2}+32x+55$ dư $-117$

e.Ta có:

$A(x)=(-17x^2-10x-4x^3-8)+(8+31x)$

$\to A(x)=-4x^3-17x^2+21x$

Giải $A(x)=0$

$\to -4x^3-17x^2+21x=0$

$\to -x(4x^2+17x-21)=0$

$\to -x=0\to x=0$

hoặc $4x^2+17x-21=0$

$\to 4x^2-4x+21x-21=0$

$\to 4x(x-1)+21(x-1)=0$

$\to (4x+21)(x-1)=0$

$\to 4x+21=0\to x=-\dfrac{21}4$

Hoặc $x-1=0\to x=1$

Vậy $x\in\{0, 1, -\dfrac{21}4\}$