Đáp án+ giải thích:

Câu 3: ( đáp án:sđđđ):

A. Tâm I (1,2), cắt ∆: 3x+4y-6=0 :

d(I,∆) = |3.1 +4.2 - 6| ÷ √3²+4² = |3+8-6| ÷ √9+16 = 5/5= 1 , đề cho tâm I đến ∆ =2 => sai , đáp án là 1.

Câu B.

Ta có AB = 4 . Gọi H là hình chiếu của I lên ∆. Khi đó H là trung điểm của AB.

Ta có IA = IB = R (bán kính đường tròn).

Trong tam giác vuông IAH, ta có IA²= IH² + AH².

IH = d(I, ∆= 1)( tính ở câu A)

AH = AB/2 = 4/2 = 2.

Vậy R²= IA = 1² + 2² = 1 + 4 = 5.

=> R=√5

=> b) đúng.

Câu C.

Đường tròn có tâm I(1;2) và bán kính R = √5.

Ptrình đtròn có dạng (x - a)²+ (y - b)² = R² với I(a;b).

=> ptrình đtròn là (x - 1)² + (y - 2)² = 5.

Khai triển: x² - 2x + 1 + y² - 4y + 4 = 5.

x² + y² - 2x - 4y = 0.

=> c) đúng.

Câu D.

Điểm M(3;1) nằm trong đtròn (C).

Thay tọa độ điểm M(3;1) vào ptrình đtròn:

3² + 1² - 2(3) - 4(1) = 9 + 1 - 6 - 4 = 0.

Điểm M nằm trên đtròn.

=> d) đúng.