Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)`

`A=((1+2x)/(x+2)-x/(x-2)+(x^2+8)/(4-x^2)):(-5)/(x+1)` (`x\ne+-2`)

`A=((1+2x)(x-2)-x(x+2)-(x^2+8))/((x+2)(x-2))xx(x+1)/(-5)`

`A=(2x^2-3x-2-x^2-2x-x^2-8)/((x+2)(x-2))xx(x+1)/(-5)`

`A=(-5x-10)/((x+2)(x-2))xx(x+1)/(-5)`

`A=(-5(x+2))/((x+2)(x-2))xx(x+1)/(-5)`

`A=(x+1)/(x-2)`

`b)`

`|x+2|=1`

`TH2`

`x+2=1`

`=>x=-1(tm)`

`=>A=(-1+1)/(-1-2)`

`A=0`

`TH2`

`x+2=-1`

`=>x=-3(tm)`

`=>A=(-3+1)/(-3-2)`

`A=2/5`

`c)`

`A<1`

`<=>(x+1)/(x-2)<1`

`<=>1-(x+1)/(x-2)>0`

`<=>(x-2-x-1)/(x-1)>0`

`<=>(-3)/(x-1)>0`

Vì `-3<0`

`=>x-1<0`

`=>x<1`

`d)`

`A=(x+1)/(x-2)`

`A=(x-2+3)/(x-2)`

`A=1+3/(x-2)`

`A` nguyên lớn nhất khi

`x-2=1`

`=>x=3(tm)`

Khi đó:

`A=1+3=4`