`a)`

Số cách chọn 1 học sinh bất kì trong tổ: `5+7=12` cách

`b)`

Số cách chọn 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ: `5*C_7^2=105` cách

`c)`

Số cách xếp `5` học sinh nam thành 1 cụm: `5!` cách

Số cách xếp `8` đối tượng gồm nam và `7` nữ: `8!` cách

`->` Có `5!8!` cách xếp

`d)`

Số cách xếp`7` nữ: `7!` cách

Giữa `7` nữ có `8` chỗ để chèn nam

Mà có `5` nam, tức là phải chọn ra `5` chỗ để chèn nam `-> C_8^5` cách

Sắp xếp `5` nam trong `5` chỗ: `5!` cách

`->` Có `7!*C_8^5*5!` cách xếp