Xét `ΔABC` vuông tại `B`. Áp dụng định lý `Py - ta - go`có:

`AC^2 = AB^2 + BC^2`

Xét `ΔABM` vuông tại `B`. Áp dụng định lý `Py - ta - go` có:

`AM^2 = AB^2 + BM^2`

Do `M` nằm giữa `BC`

`=> BC > BM`

`=> AC^2  > AM^2`

Mà độ dài cạnh `AC` và độ dài cạnh `AM` đều lơn hơn `0`

`=> AC > AM` (đpcm)