`n_{Ca(OH)_2} = 0,575.2 = 1,15 (mol)`

`Ca(OH)_2 + CO_2 -> CaCO_3 + H_2O`

`CaCO_3 + CO_2 + H_2O -> Ca(HCO_3)_2`

`Ca(HCO_3)_2 + Ba(OH)_2 -> CaCO_3 + BaCO_3 + 2H_2O`

Bảo toàn `C: n_{CaCO_3} = n_{Ca(OH)_2} = 1,15 (mol)`

`m_{CaCO_3} = 1,15.100 = 115 (g)`

`m_{BaCO_3} = 243,05 - 115 = 128,05 (g)`

`n_{BaCO_3} = (128,05)/(197) = 0,65 (mol)`

`n_{Ca(HCO_3)_2} = n_{BaCO_3} = 0,65 (mol)`

`n_{CaCO_3 (bđ)} = 1,15 - 0,65 = 0,5 (mol)`

Bảo toàn `C: n_{CO_2} = 1,15 + 0,65 = 1,8 (mol)`

Ta có: `m_{tăng} =  m_{CO_2} + m_{H_2O} - m_{CaCO_3}`

`=> m_{H_2O} = 50,8 + 0,5.100 - 1,8.44 = 21,6 (g)`

`n_{H_2O} = (21,6)/(18) = 1,2 (mol)`

Đặt CTPT của `X` là `C_xH_y`

`x = (1,8)/(0,2) = 9`

`y = (1,2.2)/(0,2) = 12`

`=> X: C_9H_{12}`

Theo dữ kiện đề bài thì ta có công thức của A, B, C lần lượt là (xem ảnh)

Vậy tổng số nhóm methyl của A, B, C là `3 + 3 + 1 = 7`