`a)`

Đa thức cho là:

`Q(x) = -3x^4 + 4x^3 + 2x^2 - 2 - 2x^4 - x^3 + 5x^4 + 1`

Gộp các hạng tử có cùng lũy thừa:

`x^4: -3x^4 - 2x^4 + 5x^4 = 0x^4`

`x^3: 4x^3 - x^3 = 3x^3`

`x^2: 2x^2`

Hạng tử tự do: `-2 + 1 = -1`

Vậy, đa thức rút gọn là:

`Q(x) = 3x^3 + 2x^2 - 1`

`b)`

Tính `Q(2):`

`Q(2) = 3(2)^3 + 2(2)^2 - 1 = 3(8) + 2(4) - 1 = 24 + 8 - 1 = 31`

Tính `Q(-1):`

`Q(-1) = 3(-1)^3 + 2(-1)^2 - 1 = 3(-1) + 2(1) - 1 = -3 + 2 - 1 = -2`

Vậy:

`Q(2) + Q(-1) = 31 + (-2) = 29`

`c)` 

Tính `Q(1):`

`Q(1) = 3(1)^3 + 2(1)^2 - 1 = 3(1) + 2(1) - 1 = 3 + 2 - 1 = 4`

Vì `Q(1) = 4 ≠ 0`, nên `x = 1` không phải là nghiệm của `Q(x)`.