Gọi số lít dầu ban đầu ở thùng 1, thùng 2, thùng 3 lần lượt là x, y, z.

Ta có:
`x + y + z = 123` (1)

Sau các lần đổ:

đổ `5` lít từ thùng `1` sang thùng `2` `->` thùng `1` còn `x - 5`, thùng `2` có `y + 5`

đổ `7` lít từ thùng `2` sang thùng `3` `->` thùng `2` còn `y - 2`, thùng `3` có `z + 7`

đổ `9` lít từ thùng `3` sang thùng `1` `->` thùng `3` còn `z - 2`, thùng `1` có `x + 4`

Lúc này:

thùng `1` ít hơn thùng `2` là `4` lít `->` `x + 4 = y - 2 - 4 = y - 6 `->` x = y - 10 (2)`

thùng `1` bằng `2/3` thùng `3 ``->`` x + 4 = 2/3 (z - 2) (3)`

Thay (`2`) vào (`1`):
`x + y + z = 123 ``->`` (y - 10) + y + z = 123 ``->`` 2y + z = 133 (4)`

Thay (`2`) vào (`3`):
`(y - 10) + 4 = 2/3 (z - 2) -> y - 6 = 2/3 (z - 2)`

Nhân `2` vế với `3`:
`3y - 18 = 2z - 4 -> 3y - 2z = 14` (5)

Giải hệ (`4`) và (`5`):
tìm được `y = 40, z = 53`
`->``x = y - 10 = 30`

Vậy số dầu ban đầu là:
thùng `1`: `30` lít
thùng `2`: `40` lít
thùng `3`: `53` lít