Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi số lít dầu ban đầu ở thùng 1, thùng 2 và thùng 3 lần lượt là x, y, z. Theo đề bài, ta có tổng số dầu:

x+y+z=123x + y + z = 123

Sau khi thực hiện các thao tác đổ dầu:

• Đổ 5 lít từ thùng 1 sang thùng 2 → Thùng 1 còn x−5x - 5, thùng 2 có y+5y + 5

• Đổ 7 lít từ thùng 2 sang thùng 3 → Thùng 2 còn y+5−7=y−2y + 5 - 7 = y - 2, thùng 3 có z+7z + 7

• Đổ 9 lít từ thùng 3 sang thùng 1 → Thùng 3 còn z+7−9=z−2z + 7 - 9 = z - 2, thùng 1 có x−5+9=x+4x - 5 + 9 = x + 4

Ta có thêm hai điều kiện:

• Số dầu thùng 1 ít hơn thùng 2 4 lít

x+4=y−2+4=y+2x + 4 = y - 2 + 4 = y + 2

• Số dầu thùng 1 bằng 2/3 số dầu thùng 3

x+4=23(z−2)x + 4 = \frac{2}{3}(z - 2)

Giải hệ phương trình:

1. x+y+z=123x + y + z = 123

2. x+4=y+2x + 4 = y + 2 → x=y−2x = y - 2

3. x+4=23(z−2)x + 4 = \frac{2}{3}(z - 2)

Thay x=y−2x = y - 2 vào phương trình (1):

(y−2)+y+z=123(y - 2) + y + z = 1232y+z=1252y + z = 125

Thay x=y−2x = y - 2 vào phương trình (3):

(y−2)+4=23(z−2)(y - 2) + 4 = \frac{2}{3}(z - 2)y+2=23(z−2)y + 2 = \frac{2}{3}(z - 2)

Nhân cả hai vế với 3 để loại mẫu:

3(y+2)=2(z−2)3(y + 2) = 2(z - 2)3y+6=2z−43y + 6 = 2z - 43y−2z=−103y - 2z = -10

Giải hệ phương trình:

1. 2y+z=1252y + z = 125

2. 3y−2z=−103y - 2z = -10

Nhân phương trình đầu với 2:

4y+2z=2504y + 2z = 250

Cộng hai phương trình:

4y+2z+3y−2z=250−104y + 2z + 3y - 2z = 250 - 107y=2407y = 240y=34y = 34

Thay vào phương trình 2y+z=1252y + z = 125:

2(34)+z=1252(34) + z = 12568+z=12568 + z = 125z=57z = 57

Thay y=34y = 34 vào x=y−2x = y - 2:

x=34−2=32x = 34 - 2 = 32

Vậy số dầu ban đầu ở mỗi thùng là:

• Thùng 1: 32 lít

• Thùng 2: 34 lít

• Thùng 3: 57 lít

 chúc bạn học tốt nha