Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\widehat{CBO}=\widehat{CDO}=90^o$

$\to C, B, O, D\in$ đường tròn đường kính $OC$

b.Vì $AB$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{AMB}=90^o$

$\to BM\perp AC$

Mà $BA\perp BC$

$\to AM.AC=AB^2$

c.Vì $CB, CD$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to CO\perp BD=K$ là trung điểm $BD$

Gọi $F$ là trung điểm $KB$

Vì $O, E$ là trung điểm $AB, KC$

$\to OF, EF$ là đường trung bình $\Delta AKB,\Delta KCB$

$\to OF//AK, FEF//BC$

Mà $CB\perp OB$

$\to EF\perp OB$

Ta có: $BK\perp OC\to BF\perp EO$

$\to F$ là trực tâm $\Delta EOB$

$\to OF\perp BE$

Mà $AK//OF$

$\to AK\perp BE$