a)Thay `x=1` vào ta có :

`P(x) = 4.1^3-5.1^2+3.1-1/2 = 4 - 5 + 3 - 1/2 = 2 - 1/2 = 3/2 ≠ 0`

Vậy `x  = 1` không phải là nghiệm của đa thức `P(x)`

Thay `x=1/4` ta có :

`P(x) = 4.(1/4)^3-5.(1/4)^2+3.1/4-1/2`

` = 1/16 - 5/16 + 3/4 - 1/2 = (-1)/4 + 3/4 - 1/2 = 1/2 - 1/2 = 0`

Vậy `x  = 1/4` i là nghiệm của đa thức `P(x)`

b) `P(x)+Q(x) = (4x^3-4x^3)-(5x^2+5x^2)+(3x-x)+(3/4-1/2)`

` = -10x^2+2x+1/4`

`P(x)-Q(x) = (4x^3+4x^3)-(5x^2-5x^2)+(3x+x)-(1/2+3/4)`

` = 8x^3 + 4x - 5/4`