cho 2 biểu thức A ; B như hình

(1) Tính giá trị của biểu thức A khi x=9

(2) Chứng minh B=3/ √x+2

(3) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x để 5A+B≦3

ĐKXĐ: `x>=0,x\ne4`

`1)`

Thay `x=9\ (tm)` vào `A` ta được:

`A=(\sqrt(9))/(\sqrt(9)+2)=3/5`

`2)`

`B=5/(\sqrt(x)-2)-(16+2\sqrt(x))/(x-4)`

`B=(5(\sqrt(x)+2))-(16+2\sqrt(x))/((\sqrt(x)-2)(\sqrt(x)+2))`

`B=(5\sqrt(x)+10-16-2\sqrt(x))/((\sqrt(x)-2)(\sqrt(x)+2))`

`B=(3\sqrt(x)-6)/((\sqrt(x)-2)(\sqrt(x)+2))`

`B=(3(\sqrt(x)-2))/((\sqrt(x)-2)(\sqrt(x)+2))`

`B=3/(\sqrt(x)+2)`

`3)`

`5A+B<=3`

`5*(\sqrt(x))/(\sqrt(x)+2)+3/(\sqrt(x)+2)<=3`

`(5\sqrt(x)+3)/(\sqrt(x)+2)<=3`

`(5\sqrt(x)+10-7)/(\sqrt(x)+2)<=3`

`(5(\sqrt(x)+2)-7)/(\sqrt(x)+2)<=3`

`5-7/(\sqrt(x)+2)<=3`

`7/(\sqrt(x)+2)>=2`

`\sqrt(x)+2<=7/2`

`\sqrt(x)<=3/2`

`x<=9/4=2,25`

`->` Giá trị nguyên lớn nhất của `x` thoả mãn là `2`