Giải thích các bước giải:

Giả thiết:

$\Delta ABC, AB<AC$

$M\in BC, MB=MC=\dfrac12BC4

$d\perp BC=M$

$\widehat{IAB}=\widehat{IAC}=\dfrac12\widehat{BAC}, I\in (d)$

$IH\perp AB, H\in AB$

$IK\perp AC, K\in AC$

Kết luận:

a.$\Delta AIH=\Delta AIK$

b.$BH=CK$

a.Xét $\Delta AIH,\Delta AIK$ có:

$\widehat{IAH}=\widehat{AIK}$

Chung $AI$

$\widehat{AHI}=\widehat{AKI}(=90^o)$

$\to \Delta AIH=\Delta AIK$(cạnh huyền-góc nhọn)

b.Từ a $\to IH=IK$

Vì $IM\perp BC=M$ là trung điểm $BC\to IM$ là trung trực $BC$

$\to IB=IC$

Do $\widehat{IHB}=\widehat{IKC}(=90^o), IH=IK$

$\to \Delta IHB=\Delta IKC$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

$\to BH=CK$