Giải thích các bước giải:

a. Ta có: $\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o$

$\to A, D, H, E\in$ đường tròn đường kính $AH$

b.Xét $\Delta ADB,\Delta ACE$ có:

Chung $\hat A$

$\hat D=\hat E(=90^o)$

$\to \Delta ADB\sim\Delta AEC(g.g)$

$\to \dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}$

$\to AD.AC=AE.AB$

Vì $PC$ là tiêp tuyến của $(O)$

$\to \widehat{PCB}=\widehat{BAC}$

$\to \widehat{PCM}=180^o-\widehat{ACB}-\widehat{BCP}=180^o-\widehat{ACB}-\widehat{BAC}=\widehat{ABC}$

Vì $\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^o$

$\to BCDE$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$

Mà $DE//MK$

$\to \widehat{PMC}=\widehat{ADE}=\widehat{ABC}=\widehat{PCM}$

$\to \Delta PCM$ cân tại $P$