cứu tui bài này với

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AMB,\Delta ANC$ có:

Chung $\hat A$

$\hat M=\hat N(=90^o)$

$\to \Delta AMB\sim\Delta ANC(g.g)$

b.Từ a $\to \dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AB}{AC}$

$\to \Delta AMN\sim\Delta ABC(c.g.c)$

c.Ta có: $\Delta BCM$ vuông tại $M, I$ là trung điểm $BC$

$\to IM=IB=IC=\dfrac12BC$

$\to \Delta IBM,\Delta ICM$ cân tại $I$

Mà $KE//IM$

$\to \widehat{EKB}=\widehat{EBK}, \widehat{EFK}=\widehat{IMC}=\hat C$

$\to \Delta EBK,\Delta EFC$ cân tại $E$

$\to EB=EK, EF=EC$

$\to EF+EK=EB+EC=BC=2MI$