Đáp án: $ m\in\{5\}$

Giải thích các bước giải:

Để phương trình có $2$ nghiệm

$\to \Delta'\ge 0$

$\to 1^2-1(m-5)\ge 0$

$\to m\le 6$

Ta có:

$\begin{cases}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=m-5\end{cases}$

$x_2^2+2x_2+m-5=0$

$\to x_2^2=-2x_2-m+5$

$\to x_2^2-2x_1=-2(x_1+x_2)-m+5$

$\to x_2^2-2x_1+m^2-11m+26=-2(x_1+x_2)+m^2-12m+31$

$\to 0=-2\cdot (-2)+m^2-12m+31$

$\to m^2-12m+35=0$

$\to (m-7)(m-5)=0$

$\to m\in\{7, 5\}$

Do $m\le 6\to m=5$