`x^2 -2(m-2)x+3-2m=0` `(1)`

Để phương trình `(1)` có `2` nghiệm `x_1;x_2` thì:

`\triangle'>=0`

`m^2 -4m+4-3+2m>=0`

`m^2 -2m+1>=0`

`(m-1)^2 >=0` (Luôn đúng)

Do đó phương trình `(1)` có `2` nghiệm phân biệt `x_1;x_2` với `m\inRR`

Áp dụng định lý Viète, ta có:

$\begin{cases} x_1+x_2=2m-4\\x_1x_2=3-2m \end{cases}$

Vì `|x_1-x_2|=24` nên:

`x_1^2 +x_2^2 -2x_1x_2=576`

`(x_1+x_2)^2 -4x_1x_2 =576`

`(2m-4)^2 -4(3-2m)=576`

`4m^2 -16m+16-12+8m=576`

`4m^2 -8m-572=0`

`m^2 -2m-143=0`

`m^2 -13m+11m-143=0`

`m(m-13)+11(m-13)=0`

`(m-13)(m+11)=0`

`m-13=0` hoặc `m+11=0`

`m=13` hoặc `m=-11`

Vậy ...