Giải hộ em câu 18 19

Đáp án:

Câu 18: $85$ cây

Câu 19: $\dfrac5{16}$

Giải thích các bước giải:

Câu 18:

Gọi số cây cam, chanh, bưởi ban đầu lần lượt là $x,y,z$ cây, $(x,y,z\in N^*)$

Ban đầu, số cây bưởi bằng trung bình cộng của số cây cam và cây chanh:
$$z=\dfrac{x+y}2\to x+y=2z$$

Sau 3 năm:

+ Số cam là $3x$

+ Số chanh là $2y$

+ Số bưởi là $4z$

$\to 3x+2y+4z=330$

Tổng số cây cam và chanh tăng thêm nhiều hơn 15 cây so với số cây bưởi tăng thêm:
$$(3x-x)+(2y-y)=(4z-z)+15\to 2x+y=3z+15$$

$\to \begin{cases}x+y=2z\\3x+2y+4z=330\\ 2x+y=3z+15\end{cases}$

$\to x=50, y=20, z=35$

Tổng số cây bưởi và cam ban đầu là:

$$50+35=85(cây)$$

Câu 19:

Gọi

$T$ là sự kiện chọn được bi trắng

$X_5$ là sự kiện mặt 5 của xúc xắc xuất hiện.

$A$ là sự kiện chọn bi từ bình A

$B$ là sự kiện chọn bi từ bình B

Ta có:

$P(B)=\dfrac26=\dfrac13$

$P(A)=1-P(B)=\dfrac23$

$P(T|A)=\dfrac3{16}$

$P(T|B)=\dfrac58$

$\to P(T)=P(T|A)\cdot P(A)+P(T|B)\cdot P(B)=\dfrac3{16}\cdot \dfrac23+\dfrac58\cdot \dfrac13=\dfrac13$

Ta có:

$P(X_5|B)=\dfrac12$

$\to P(X_5|T)=\dfrac{P(T|X_5)\cdot P(X_5)}{P(T)}=\dfrac{P(T|B)\cdot P(X_5|B)\cdot P(B)}{P(T)}=\dfrac{\dfrac58\cdot \dfrac12\cdot \dfrac13}{\dfrac13}=\dfrac5{16}$