Giải thích các bước giải:

Gọi $BD\cap CE=G$

Vì $BD, CE$ là trung tuyến $\Delta ABC$

$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

Mà $BD=CE$

$\to GB=\dfrac23BD=\dfrac23CE=CG$

     $GD=\dfrac13BD=\dfrac13CE=GE$

Do $\widehat{BGE}=\widehat{CGD}$

$\to \Delta GBE=\Delta GCD(c.g.c)$

$\to BE=CD$

$\to 2BE=2CD$

$\to AB=AC$

$\to \Delta ABC$ cân tại $A$