Giúp tui giải bài 3 vói

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$P(x)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac14x$

$\to P(x)=x^5+7x^4-9x^3-3x^2+x^2-\dfrac{1}{4}x$

$\to P(x)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x$

Ta có:

$Q(x)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x$

$\to Q(x)=-x^5+5x^4-2x^3+x^2+3x$

b.Ta có:

$P(x)+Q(x)=(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x)+(-x^5+5x^4-2x^3+x^2+3x)=12x^4-11x^3-x^2+\dfrac{11}{4}x$

Ta có:

$P(x)-Q(x)=(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x)-(-x^5+5x^4-2x^3+x^2+3x)=(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x)-(-x^5+5x^4-2x^3+x^2+3x)$

c.Ta có:

$P(0)=0^5+7\cdot 0^4-9\cdot 0^3-2\cdot 0^2-\dfrac{1}{4}\cdot 0=0$

$\to x=0$ là nghiệm của $P(x)$

Ta có:

$Q(x)=-0^5+5\cdot 0^4-2\cdot 0^3+0^2+3\cdot 0=0\to x=0$ là nghiệm của $Q(x)$