Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta MAC,\Delta MBD$ có:

$MA=MD$

$\widehat{AMC}=\widehat{BMD}$

$MC=MB$

$\to \Delta AMC=\Delta DMB(c.g.c)$

$\to AC=BD, \widehat{MAC}=\widehat{MDB}$

$\to AC//BD$

Mà $AB\perp AC\to AB\perp BD$

b.Xét $\Delta BIM,\Delta CKM$ có:

$\hat I=\hat K(=90^o)$

$MB=MC$

$\widehat{BMI}=\widehat{CMK}$

$\to \Delta BMI=\Delta CMK$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to MI=MK$

$\to M$ là trung điểm $IK$

c.Vì $AC//BD, MN\perp BD$

$\to MN\perp AC$

Ta có: $AH\perp MC, MN\perp AC, CK\perp AM$

$\to AH, MN, CK$ là đường cao $\Delta MAC$

$\to AH, MN, CK$ đồng quy