Đáp án `+` giải thích các bước giải :

Bài giải :

Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn là  `m` (mét), chiều rộng ban đầu là  `n` (mét). `( x,y > 0 )`

Vì mảnh vườn là hình chữ nhật nên ta có:
( Chiều dài `+` chiều rộng )  `× 2 =` chu vi
`=> (m + n) × 2 = 250`
`=> m + n = 125  (1)`

Theo đề bài, nếu chiều dài giảm đi  `3` lần, tức là còn m chia  `3`,
và chiều rộng tăng lên  `2` lần, tức là n nhân  `2`,
thì chu vi vẫn bằng  `250  mét.`

Ta có:
(`m` chia  `3` `+ n` nhân  `2`)  `× 2 = 250 
`=> m` chia `3 + 2n = 125 (2)`

Từ  `(1)` ta có:
`n = 125 - m (3)`

Thay  `(3)` vào  `(2)`:
`m` chia  `3 + 2 × (125 - m) = 125`
`m` chia  `3 + 250 - 2m = 125`
`m` chia  `3 - 2m = 125 - 250`
`m` chia  `3 - 2m = -125`

Quy đồng:
`(m - 6m)` chia  `3 = -125`
`-5m` chia  `3 = -125`
`=> -5m = -125 × 3 = -375`
`=> m = 75  (  tm  )`

Thay  `m = 75` vào  `(1)`:
`75 + n = 125`
`=> n = 50  (  tm  )`

Đáp số:
Chiều dài:  `75  mét`
Chiều rộng:  `50  mét`